الجبر الخطي الأمثلة

$\sqrt{\sqrt{15 x + 19}} = \sqrt{2 x + 3}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{15 x + 19}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$15 x + 19 \geq 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $19$ من كلا طرفي المتباينة.

$15 x \geq - 19$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $15 x \geq - 19$ على $15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $15 x \geq - 19$ على $15$ .

$\frac{15 x}{15} \geq \frac{- 19}{15}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 x}{15} \geq \frac{- 19}{15}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{- 19}{15}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x \geq - \frac{19}{15}$

خطوة 3

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{\sqrt{15 x + 19}}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$\sqrt{15 x + 19} \geq 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${\sqrt{15 x + 19}}^{2} \geq 0^{2}$

خطوة 4.2

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15 x + 19}$ في صورة ${(15 x + 19)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(15 x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 0^{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط ${({(15 x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(15 x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(15 x + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 0^{2}$

خطوة 4.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(15 x + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 0^{2}$

خطوة 4.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(15 x + 19)}^{1} \geq 0^{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

بسّط.

$15 x + 19 \geq 0^{2}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$15 x + 19 \geq 0$

خطوة 4.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $19$ من كلا طرفي المتباينة.

$15 x \geq - 19$

خطوة 4.3.2

اقسِم كل حد في $15 x \geq - 19$ على $15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اقسِم كل حد في $15 x \geq - 19$ على $15$ .

$\frac{15 x}{15} \geq \frac{- 19}{15}$

خطوة 4.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 x}{15} \geq \frac{- 19}{15}$

خطوة 4.3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{- 19}{15}$

خطوة 4.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x \geq - \frac{19}{15}$

خطوة 4.4

أوجِد نطاق $\sqrt{15 x + 19}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{15 x + 19}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$15 x + 19 \geq 0$

خطوة 4.4.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

اطرح $19$ من كلا طرفي المتباينة.

$15 x \geq - 19$

خطوة 4.4.2.2

اقسِم كل حد في $15 x \geq - 19$ على $15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $15 x \geq - 19$ على $15$ .

$\frac{15 x}{15} \geq \frac{- 19}{15}$

خطوة 4.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 x}{15} \geq \frac{- 19}{15}$

خطوة 4.4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{- 19}{15}$

خطوة 4.4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x \geq - \frac{19}{15}$

خطوة 4.4.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- \frac{19}{15}, \infty)$

خطوة 4.5

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x \geq - \frac{19}{15}$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[- \frac{19}{15}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq - \frac{19}{15}}$

خطوة 6